CLASIFICACION DE LOS MODELOS DE SIMULACION.

Dentro de los modelos de simulación están:

1. MODELOS DETERMINISTICOS:

Ni las variables endógenas y exógenas se pueden tomar como datos al azar. Aquí se permite que las relaciones entre estas variables sean exactas o sea que no entren en ellas funciones de probabilidad. Este tipo determinístico quita menos de cómputo que otros modelos

2. MODELOS ESTOCASTICOS

Cuando por lo menos una variable es tomada como un dato al azar las relaciones entre variables se toman por medio de funciones probabilísticas, sirven por lo general para realizar grandes series de muestreos, quitan mucho tiempo en el computador son muy utilizados en investigaciones científicas

MÉTODOS NUMÉRICOS ESTOCÁSTICOS Y APLICACIONES EN BIOLOGÍA.

La modelización de sistemas dinámicos mediante ecuaciones diferenciales ordinarias puede mejorarse si se añaden términos aleatorios, denominados ruidos, que representan aquellos factores no controlables del sistema; se obtiene así una ecuación diferencial estocástica, cuya resolución en general, no es posible por métodos analíticos. La resolución aproximada en la que se calculan los momentos o algún otro funcional de la solución se realiza mediante los llamados métodos estocásticos débiles.

En este proyecto de investigación se propone la obtención de nuevos esquemas numéricos estocásticos de orden débil 2.0 y 3.0, así como la caracterización de los métodos estocásticos de Runge-Kutta implícitos, similar a la ya realizada por el investigador principal para los métodos estocásticos de Runge-Kutta explícitos.

Recientemente han aparecido aplicaciones de las ecuaciones diferenciales estocásticas en Biología. Los cambios de forma experimentados por la semilla durante la germinación y por la raíz en las primeras horas de crecimiento constituyen un proceso dinámico susceptible de ser modelizado. Se proponen en el presente proyecto las tareas de encontrar un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias que represente adecuadamente este proceso, convertirlo en un sistema de ecuaciones diferenciales estocásticas y resolverlo numéricamente mediante los métodos aportados.

MÉTODOS DETERMINISTICOS APLICADOS A LA PROGRAMACIÓN:

METODOS DETERMINISTICOS: Ej, Programación lineal, programación entera, probabilidad de transporte, programación no lineal, teoria de localización o redes, probabilidad de asignación, programación por metas, teoría de inventarios, etc.

PROGRAMACIÓN LINEAL:

Consiste en una función objetivo lineal a maximizar o minimizar en precencia de un conjunto de restricciones lineales y su máximo exponente es 1.

Ejemplo: Min Z= 3x1 + 2x2 s.a. .......-x1 + ...x2 >/ 5 ............ 3x1 - 18x2 >/ -3 ...........................x2 >/ 2 ......................x1, x2 >/ 0

En general, ................ Max Z= C1X1 + C2x2 + ... +C4x4 .................. s.a. ......a11x1 + a12x2 + ... + a14x4

.....................................En forma matricial:................... .....................................Max Z = c . x .....................................s.a. ....... Ax .............................................. ...... x

Donde: c t Mixn, x t mnxi, A t Mmxn, b t Mmxi, "Al conjunto de valores númericos X1°, X2°, ..., Xn° que satisfacen al conjunto de restricciones, se le denomina punto factible [X1°, X2°, ..., Xn°]

Nota: Al conjunto de puntos factibles, se les llama región factible.