Ejercicio Modelos de ingenieria - Euacion de segundo grado - MatLab

OBJETIVOS: Desarrollar un programa en Matlab que permita determinar el tipo de amortiguamiento con respecto a la función escalón unitario

ACTIVIDAD

Dada la ecuación de segundo grado

a) Obtener:

          (factor de amortiguamiento) y

 (frecuencia natural no amortiguada)

b) Determine el tipo de amortiguamiento. Muestre la gráfica respectiva en función al escalón unitario.

c) Si es subamortiguado obtenga

• Tiempo de asentamiento, retardo, levantamiento y tiempo pico
• Sobre paso  y altura máxima

                         

Codigo:

b1 = input('b=');

a2 = input('a2=');

a1 = input('a1=');

a0 = input('a0=');

numerador = [b1];

denominador = [a2 a1 a0];

step(numerador,denominador);

num1 = b1;

num2 = a2+a1+a0;

num3 = num1/num2;

disp('Valor de Z ');

disp(num3);

num4 = sqrt(b);

disp('Valor de Wn ');

disp(num4);

num5 = (3/(num3*num4));

disp('Tiempo de asentamiento:');

disp(num5);

num6 = ((1+(0.7*num3))/num4);

disp('Tiempo de retardo:');

disp(num6);

num7 = (0.8+(2.5*num3))/num4;

disp('Tiempo de levantamiento:');

disp(num7);

Grafica.

  En la grafica podemos ver claramente el sobre paso y la altura máxima, al estar el valor de   

 

entre 0 y uno, se deduce que el sistema es sub amortiguado, el programa realizado en MATLAB toma como entrada los coeficiente de la ecuación dada y arroja una grafica y además el tiempo de asentamiento, retardo, levantamiento.